Organizarea judecătorească a Dobrogei, stabilită într-o formă iniţială prin „Regulamentul de administraţie publică asupra organizării judecătoreşti, competenţei şi procedurii autorităţilor judecătoreşti din Dobrogea”, datând din data de 11 iunie 1878, prevedea pe lângă înfiinţarea unor instanţe de primul grad şi fucţionarea a două tribunale de apel în oraşele capitalei de judeţ – Constanţa şi Tulcea. Acestea aveau competenţa să judece apelurile îndreptate împotriva sentinţelor date de tribunalele de ocol şi de judecătoriile mahomedane. Judecata se făcea în prezenţa a doi membri aleşi de locuitori, dintre notabilii oraşului. Deoarece s-a constatat că activitatea nu era prea intensă, numărul cauzelor de rezolvat fiind redus, Tribunalul de Apel Constanţa a fost desfiinţat în martie 1879, rămânând să funcţioneze numai Tribunalul de Apel Tulcea. Cu toate că Legea de organizare a Dobrogei din martie 1880 preconiza înfiinţarea unei curţi de apel la Constanţa, prevederea aceasta nu s-a realizat şi singura instanţă de apel pentru ambele judeţe a continuat să fie Tribunalul de Apel din Tulcea. O modificare ulterioară a intervenit la 2 martie 1886 pe baza Legii asupra organizării judecătoreşti din Dobrogea, conform căreia trebuia să se înfiinţeze Curtea de Apel din Tulcea. Această măsură nu a avut însă nici o urmare, deoarece în aceeaşi zi a fost dată legea prin care reşedinţa Curţii de Apel Focşani era mutată la Galaţi, în raza de activitate a acesteia intrând şi judeţele Tulcea şi Constanţa. Situaţia s-a menţinut astfel, până în aprilie 1914 când a luat fiinţă Curtea de Apel Constanţa, cu jurisdicţie asupra judeţelor din Dobrogea.
Din punct de vedere organizatoric, Curtea era formată dintr-un preşedinte, 7 consilieri, un procuror general, un procuror, un inspector judecătoresc şi personal de grefă. Trei dintre consilieri, desemnaţi prin tragere la sorţi de către preşedintele Curţii, formau Camera de punere sub acuzare, care se întrunea ori de câte ori era necesar. În afară de apelurile în materie civilă, comercială şi penală, Curtea de Apel Constanţa judeca şi apelurile împotriva sentinţelor date de tribunalele mahomedane. În baza legii de unificare a dispoziţiilor din Legea judecătorească din aprilie 1925, cadrul activităţii curţilor de apel s-a lărgit, cuprinzând şi judecarea recursurilor fiscale împotriva deciziilor comisiilor de impunere.
Potrivit atribuţiilor pe care le-au primit în aplicarea unor legi adoptate în decursul timpului, pe lângă Curtea de Apel Constanţa au luat fiinţă, în perioada interbelică, diferite comisii, prezidate numai de consilierii Curţii, sau constituite în plen din magistraţi şi deservite, pentru ţinerea lucrărilor, cu personal de secretariat de la Curte.
Aşa au fost: Comisia judeţeană de expropriere, înfiinţată în anul 1919 care se ocupa cu lucrări de expropriere a proprietăţilor rurale şi cu stabilirea preţurilor la terenurile expropriate; Comisia arbitrară constituită în 1926 având ca atribuţii urmărirea unor drepturi rezultate din majorarea chiriilor şi Comisia pentru controlul averilor care a funcţionat la Constanţa între 1938-1948 făcând lucrări de verificare a averii unor persoane învinuite de delapidare, de luare de mită, de deţinerea unor bunuri fără a le putea justifica provenienţa. În perioada celui de al doilea război mondial a funcţionat pe lângă Curte şi Comisia de sinistraţi, care a avut ca scop stabilirea şi evaluarea distrugerilor de război în vederea obţinerii de despăgubiri.
Cu toate că s-au făcut propuneri încă din 1935 pentru înfiinţarea unei a doua secţiuni la Curtea de Apel Constanţa, aceasta a fost organizată abia în 1939 şi a funcţionat ca Secţie criminală. Curtea avea în subordine, conform Legii din 1939 – 4 tribunele şi 22 judecătorii şi se compunea dintr-un prim-preşedinte, preşedinte şi procurori şi dintr-un număr de 15 consilieri din care 6 lucrau la Secţia criminală.
Schimbările produse în organizarea aparatului de stat după 23 august 1944, au cuprins şi activitatea judecătorească, atât în ceea ce priveşte constituirea instanţelor, cât şi competenţa materială a acestora. Conform Legii pentru organizarea judecătorească din 28 noiembrie 1947 au survenit modificări în compunerea completului de judecată, din care făceau parte şi asesori populari. Curtea de Apel Constanţa avea acum o singură secţie civil-penală, 13 magistraţi, din care: 8 consilieri şi un număr de 32 asesori populari ce participau pe rând la şedinţele de judecată.
În anul 1952 Curtea de Apel Constanţa s-a desfiinţat. Legea nr. 5 din 3 iunie acelaşi an prevedea înfiinţarea Tribunalelor regionale care aveau de judecat recursurile împotriva hotărârilor pronunţare de Tribunalele populare de raion şi oraş, precum şi judecarea în fond a unor cauze date prin lege în competenţa lor.
În anul 1993, în baza legii 92/1992, s-a reînfiinţat Curtea de Apel Constanţa.
Datorită lipsei de spaţii, la cererea Curţii de Apel, în luna aprilie 1993 (la 80 de ani de la înfiinţarea primei Curţi de Apel la Constanţa), Consiliul local al Municipiului Constanţa a pus la dispoziţie imobilul situat în str. Mării nr. 1 (în prezent str. Krikor Zambaccian nr.1), cunoscut ca „Vila Şuţu”.
Clădirea a fost edificată pe baza planurilor arhitectului Grigore Cerchez din anul 1898 în numele lui Mihail Şuţu, având o suprafaţă construită şi curte de 421 mp. În anul 1940 după moartea moştenitorilor Lahovary, imobilul trece în domeniul privat al Municipiului Constanţa, iar în prezent Curtea de Apel are calitatea de chiriaş.
Clădirea, având elemente arhitecturale în stil maur, este înregistrată ca bun de patrimoniu cultural.
Datorită vechimii imobilului care este într-un stadiu avansat de uzură, a faptului că pe rolul instanţelor există un litigiu având ca obiect revendicarea acestuia de către moştenitorii testamentari al familiei Şuţu, precum şi a creşterii continue atât a numărului de cauze aflate pe rol cât şi a personalului instanţei, s-a impus solicitarea la Ministerul Justiţiei a unui nou imobil.
Urmare acestei solicitări, Ministerul Justiţiei a alocat fonduri în acest scop, astfel că începând cu 1 septembrie 2005, Curtea de Apel Constanţa funcţionează într-un nou sediu, „Palatul de Justiţie”, situat în str. Traian nr.35c.